关键词不能为空

集合的表示方法「集合的三种表示方法」

作者:admin
来源:http://www.sdzsb8.cn/zsxx/108219.html
日期:2023-05-08 13:40
评论:0
阅读 156
集合的表示方法: (1)例举法: 常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,并用逗号隔开,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3... 集合...

注:本文使用新课标人教B版数学教材

集合

把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起,就说有这些对象组成一个集合(有时简称),组成集合的每个对象都是这个集合的元素.

集合通常用英文大写字母A,B,C,…表示,集合的元素通常用英文小写字母a,b,c,…表示.

如果a是集合A的元素,就记作a∈A,读作“a属于A”.

如果a不是集合A的元素,就记作a?A,读作“a不属于A”.

例如,

A班级中有a,b,c三名同学;

B班级中有d,e,f三名同学。

就可以把学生a,b,c理解为集合A中的元素,把学生d,e,f理解为集合B中的元素。

可以记作a,b,c∈A;a,b,c?B

d,e,f∈B,d,e,f?A。

一般地,不含任何元素的集合称为空集,记作?.

例如,设x2=-1,求x的所有实数解组成的集合,因为此方程无实数解,所有此集合为空集。

根据集合的概念可知,集合的元素具有以下特点:

(1)确定性:集合的元素必须是确实的.

例如,“接近1的数”不能成为元素,而“大于0.8,小于1.2的数”可以

所以,需要凭主观感觉得出的对象不能元素。

(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的.

例如,单词success中所有英文字母组成的集合,包含的元素只有四个,即s,u,s,e

(3)无序性:集合中的所有元素可以任意排列.

例如,x(x-1)=0的所有实数解的集合既可以写成{0,1}也可以写成{1,0}

给定两个集合A和B,如果组成它们的元素完全相同,就称这两个集合相等,记作A=B.

集合可以根据它含有的元素个数分为两类:

含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的集合称为无限集.

空集可以看成包含0个元素的集合,所以空集是有限集


几种常见的数集:

自然数集:所有非负整数组成的集合,记作N

正整数集:自然数集N中,去掉元素0之后的集合,记作N*或N+(*在右上角,+在右下角)

整数集:所有整数组成的集合,记作Z

有理数集:所有有理数组成的集合,记作Q

实数集:所有实数组成的集合,记作R


列举法

把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号内,以此来表示集合的方法称为列举法.

例如,由两个元素0,1组成的集合可用列举法表示为 {0,1}

用列举法表示集合时,一般不考虑元素的顺序.

例如,{1,2}与{2,1}表示同一个集合.

但是,如果一个集合的元素较多,且能够按照一定的规律排列,那么在不至于发生误解的情况下,可按照规律列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.

例如,不大于100的自然数组成的集合,可表示为 {0,1,2,3, …,100}

无限集有时也可用列举法表示.

例如,自然数集N可表示为 {0,1,2,3,…, n,…}

值得注意的是,只含一个元素的集合{a}也是一个集合,要将这个集合与它的元素a加以区别,事实上, a∈{a}


描述法

一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有这个性质,则性质p(x)称为集合A的一个特征性质.

此时,集合A可以用它的特征性质p(x)表示为

{x|p(x)}.


区间及其表示

习惯上,如果a<b,则集合{x|a≤x≤b}可简写为[a,b],并称为闭区间.

例如,集合{x1≤x≤2}可简写为闭区间[1,2]

类似地,如果a<b,则集合{x|a<x<b}可简写为(a,b),并称为开区间.

如果a<b,则集合{x|a<x≤b}可简写为(a,b],并称为半开半闭区间.

上述区间中,a,b分别称为区间的左、右端点,b-a称为区间的长度.

区间可以用数轴形象地表示

例:如图为-2<x≤3区间用数轴表示图

高中数学必修一|1.1.1集合及其表示方法

-2<x≤3

如果用“十∞”表示“正无穷大”,用“一∞”表示“负无穷大”

则: 实数集R可表示为区间(一∞,十∞)


本文来自网络,不代表「专升本要什么条件_专升本要几年_成人高考专升本_山东专升本信息网」立场,转载请注明出处:http://www.sdzsb8.cn/zsxx/108219.html

集合的表示方法「集合的三种表示方法」的相关文章

  • 偶数的定义「最小的偶数是2还是0」

    偶数的定义「最小的偶数是2还是0」:.最小的偶数是0还是2您如今正在阅读的最小的偶数是0还是2文章内容由搜集本站将为您提供更多的精品教学资源最小的偶数是0还是2有接触过人教版的老师,都认为最...最小的偶数到底是

    招生学校
  • 江西最好的专科学校「江西前十名的职业学校」

    江西最好的专科学校「江西前十名的职业学校」:江西最好的专科学院有: 九江职业技术学院,江西财经职业学院,江西现代职业技术学院,江西应用技术职业学院,江西外语外贸职业学院,江西交通职业技术学院,江... t1、鹰潭职业技术学院:

    招生学校
  • 小语种大学「最吃香的小语种」

    小语种大学「最吃香的小语种」:小语种学什么最好就业? 最吃香的小语种专业有哪些? 大家在选择专业的时候,都会考虑到就业前景,比如说好不好就业,薪资高不高等因素都是非常重要的,那么小语种学...一个国家。不管处

    招生学校
  • 专业排名「未来最吃香的十大专业」

    专业排名「未来最吃香的十大专业」:十大最吃香专业是什么? 附当前十大热门专业排名,考大学必看 随着时间的不断推移,家长和考生中那些口口相传的吃香专业也在不断地发生着变化。 那么当下最吃香的...理科生最吃香的

    招生学校
  • 在职研究生入学考试「最容易考的在职研究生」

    在职研究生入学考试「最容易考的在职研究生」:报考在职研究生后也需要参加统考,但是在职研究生的统考安排和全日制研究生有很大差别。不同的在职研究生报考方式,在考试难度和考试通过率上和全日制...在职研究生的招生方式到底

    招生学校
  • 没钓到的大鱼「没钓上来的大鱼图片」

    没钓到的大鱼「没钓上来的大鱼图片」:近日、有人在广州的某河道附近,发现了一条一米多长、长相奇特的大鱼。路人怀疑是钓鱼人钓到之后丢弃的,事实真的如此吗?一、什么怪鱼值得群众围观呢?...对于钓友来说,钓大鱼是我

    招生学校
  • 机械考研学校排名「机械考研最好考的学校排名」

    机械考研学校排名「机械考研最好考的学校排名」:2017考研:机械制造及其自动化专业排名前20院校下面是机械制造及其自动化专业排名前20院校,供2017考研学子在选择学校时参考。排 名 学校名称 星 级 开此专业学校...2022-2023年考研选...

    招生学校
  • 天津高考网「天津高考题真的简单吗」

    天津高考网「天津高考题真的简单吗」:? 2018天津高考语文科目考试已经结束,今年的高考语文试题难度如何,新东方在线高考网做了2018天津高考语文难度如何:天津高考语文难吗调查,欢迎同学们积极参加投...每年都有同学问我相

    招生学校
  • 心理咨询师取消「未来十年最值钱的证书」

    心理咨询师取消「未来十年最值钱的证书」:这类证书比较特别,发证机构是xx部下属的事业单位。或者是xx院下属的事业单位。比如心理咨询师,家庭教育指导师,健康管理师,还有现在的碳排放管理师等...现在的心理咨询师证书哪一个

    招生学校
网站公告