高中数学：利用诱导公式解决三角形问题的方法

一、用诱导公式化简求值的方法

(1）利用诱导公式求值时，做到负化正，大化小，最终化到锐角，再查表或直接求值。

(2）化简时，充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化，特别注意每一个角所在的象限，勿将符号和三角函数名搞错。

二、给值求角问题的解题方法

(1）化简题目中的条件，求出角的某个三角函数值；

(2）结合特殊角的三角函数值逆向求角，表示出符合条件的终边相同的角；

(3）依据题目条件中角的对应范围求得相应角的值。

三、利用诱导公式解决三角形问题的方法

解决三角形问题时，灵活运用诱导公式、基本关系，还要注意三角形内角和为180度常用到的结论有：

(1)sin(A+B)=sin(π-C)=sinC;

(2)cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC;

(3)tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC;

(4)sin(A/2+B/2)=sin(π/2-C/2)=cosC/2；

(5)cos(A/2+B/2)=cos(π/2-C/2)=sinC/2。