小学数学：质数和合数教学难点（附答案）

质数和合数

教学难点：

能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念。

一、复习

1～20各数的因数。

2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个它本身的两个因数的数有（ ），有2个以上因数的数有（ ）。

总结归纳：

1、一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是质数。

2、一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是合数。

3、1既不是（ ），也不是（ ）。

二：找出100以内的质数，做一个质数表。

三：分解质因数

以下做法对吗？错误的请改正。

分解质因数：

（1）12＝2×6 （2）15＝1×3×5

三、练习

1、填一填

在自然数1—20中：质数有（ ），合数有( ),既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( ),既不是奇数，也不是合数的有( ),既不是质数，也不是合数的有( )。

2、聪明的小法官

（1）一个非0自然数不是质数就是合数。（ ）

（2）因为3是质数，所以3没有因数。（ ）

（3）一个合数至少有3个因数。（ ）

（4）两个连续自然数的积一定是合数。（ ）

（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。（ ）

四、知识拓展

（一）填空

　1、最小的自然树是（ ），最小的质数是（　 　），最小的合数是（　 　），最小的奇数是（　 　）。

2、20以内的质数有（　　 　　）。

3、20以内差为4的两个质数是（ ）和（ ），（ ）和（ ），（ ）和（ ）。

4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（ ），只能被2整除的最小四位数是（ ）。

5、28的因数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。

6、（ ）既不是质数也不是合数。

7、在括号里填上合适的质数。

10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×( )

8、用质数和的形式表示：21＝（ ）＋（ ）＋（ ）

(二)判断

1．48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。(　 　 )

2．任何一个自然数最少有两个因数。(　 )

3．一个数如果能被11整除，则这个数一定是合数。( 　 　)

4．一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）

5. 能被2整除的数都不是质数。（ ）

6. 在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）

7. 边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）

8. 只有两个约数的自然数一定是质数。（ ）

9. 自然数中只有质数和合数。（ ）

10.所有合数都是偶数。（ ）

11.质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）

12.一个质数的因数都是质数。（ ）