【知识点】初中几何公式大全，赶紧收藏起来！

原名：初中数学几何公式百科全书

初中数学几何公式大全

初中几何公式包括：直线、角度、圆、正方形、长方形等数学几何公式供学生学习和理解！

初中几何公式：线

1.相同角度或相等角度的剩余部分相等；

2.有且只有一条直线垂直于通过一点的已知直线；

3.只有一条直线通过两个点；

4.两点之间的最短线段；

5.同一角度或等角度的互补角相等；

6.在由直线外的一点和直线上的每一点连接的所有线段中，垂直线段最短；

7.平行公理通过直线外的一点，且只有一条直线与该直线平行；

8.如果两条线与第三条线平行，则两条线彼此平行。

初中几何公式：角

9.等电位角相等，两条直线平行；

10.偏移角相等，两条直线平行；

11.同一侧内角互补，两条直线平行；

12.两条直线平行，等电位角相等；

13.两条直线平行，内部交错角相等；

14.这两条直线平行且互补。

初中几何公式：三角形

15.三角形两边之和大于第三边；

16.三角形两边的差值小于第三边；

17.三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°；

18.直角三角形的两个锐角是互补的；

19.三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和；

20.三角形的外角大于与其不相邻的任何内角；

21.全等三角形的相应边和角相等；

22.边角公理有两个全等三角形，其两边等于它们的夹角；

23.角、边和角公理有两个全等三角形，其两个角等于其夹紧边；

24.两个三角形的两个角和一个角的对边的同余；

25.边公理有两个三角形，其三条边对应于同一个同余；

26.两个带斜边和一个直角边的直角三角形的同余；

27.从角度平分线上的点到角度两侧的距离相等；

28.与拐角两侧距离相同的点位于拐角的平分线上；

29.角的平分线是与角的两侧距离相等的所有点的集合。

初中几何公式：等腰三角形

30.等腰三角形的两个底角相等；

31.等腰三角形顶角的平分线将底边平分，并垂直于底边；

32.顶角平分线与等腰三角形底边的中心线和高度重合；

33.等边三角形的角度相等，每个角度等于60°；

34.如果三角形的两个角相等，则两个角的对边相等（等角到等边）；

35.三个角相等的三角形是等边三角形；

36.角度等于60°的等腰三角形是等边三角形；

37.在直角三角形中，如果锐角等于30°，则与之相对的右侧等于斜边的一半；

38.直角三角形斜边上的中心线等于斜边的一半；

39.线段垂直平分线上的点与线段两个端点之间的距离相等；

40.与线段两端距离相同的点位于线段的垂直平分线上；

41.线段两端之和可视为线段垂直点的等分线；

42.两个关于一条直线对称的图形是全等的；

43.如果两个图形围绕一条直线对称，则对称轴是连接相应点的直线的垂直平分线；

44.两个数字围绕一条直线对称。如果它们对应的线段或尺寸界线相交，则交点位于对称轴上；

45.如果两个图形对应点的连接线被同一条直线垂直平分，则两个图形围绕该直线对称；

46.直角三角形的两条直角边a和B的平方和等于斜边C的平方，即a+B=C；

47.如果三角形的三条边a、B和C的长度与a+B=C有关，那么三角形就是直角三角形。

初中几何公式：四边形

48.四边形的内角之和等于360°；

49.四边形的外角之和等于360°；

50.多边形内角之和定理n边形内角之和等于（n-2）×180°

51.任何多边机构的外角之和等于360°；

52.平行四边形的对角线相等；

53.平行四边形的对边相等；

54、夹在两条平行线之间的平行段相等；

55.平行四边形的对角线相互平分；

56.两组对角线相等的四边形是平行四边形；

57.两组对边相等的四边形是平行四边形；

58.对角线相互平分的四边形是平行四边形；

59.一组平行四边形，其对边平行且相等，即为平行四边形。

初中几何公式：矩形

60.矩形的四个角是直角；

61.矩形的对角线相等；

62.三个角为直角的四边形为矩形；

63.对角线相等的平行四边形是矩形。

初中几何公式：菱形

64.钻石的四边是相等的；

65.钻石的对角线相互垂直，每条对角线被平均分成一组对角线；

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a）×b）÷2

67.四边相等的四边形是菱形；

68.对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

初中几何公式：正方形

69.正方形的四个角是直角，四条边是相等的；

70.平方性质定理2.一个正方形的两条对角线相等并垂直分割，每条对角线平均分割成一组对角线；

71.关于中心对称性的两个数字是一致的；

72.对于两个中心对称的图形，对称点的连接线穿过对称中心，并被对称中心平分；

73.如果两个图形对应点的连接线经过某一点，并被该点等分，则两个图形围绕该点对称。

初中几何公式：等腰梯形

74.同一底部的两个等腰梯形角相等；

75、等腰梯形的两条对角线相等；

76.同一底部有两个相等角度的梯形是等腰梯形；

77.对角线相等的梯形是等腰梯形。

初中几何公式：等分

78.平行线平分定理如果一组平行线在一条直线上有相等的线段，那么其他直线上的线段也相等；

79.推论1通过梯形一腰中点并平行于底部的直线必须将另一腰等分；

80.推论2通过三角形一边中点并平行于另一边的直线必须等分第三边；

81.三角形中线定理三角形的中线平行于第三条边，等于第三条边的一半；

82.梯形中线定理梯形中线平行于两个底，等于两个底之和的一半L=（a+b）÷2 s=L×h

83.（1）比例的基本性质：如果a:B=C:D，则ad=BC；如果ad=BC，那么a:B=C:D；

84.（2）如果a/b=C/D，则（a±b）/b=（C±D）/D；

85.（3）如果a/b=C/D=…=m/N（B+D+…+N）≠ 然后（a+C+…+m）/（B+D+…+n）=a/B；

86.平行线成段的比例定理三条平行线切两条直线，由此产生的相应线段成比例；

87.推断平行于三角形一侧的直线切断了其他两侧（或两侧的延长线），由此产生的相应线段成比例；

88.定理如果一条直线与通过切割三角形两侧（或两侧的延长线）得到的相应线段成比例，则该直线平行于三角形的第三条边；

89.平行于三角形一侧并与其他两侧相交的直线。切割三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例；

90.定理平行于三角形一侧的直线与其他两侧相交（或两侧的延长线），形成的三角形与原始三角形相似；

91.相似三角形的判定定理1：两个角相等，两个三角形相似（ASA）；

92.两个直角三角形除以斜边上的高度，与原来的三角形相似；

93.判定定理2：两边成比例，夹角相等，两个三角形相似（SAS）；

94.判定定理3：三条边成比例，两个三角形相似（SSS）；

如果一个三角形的直角与另一个三角形的直角成正比，那么直角与另一个三角形的直角成正比；

96.性质定理1.相似三角形的对应高度之比，对应中线与对应角平分线之比等于相似比；

97.性质定理2.相似三角形的周长之比等于相似比；

98.性质定理3相似三角形的面积比等于相似比的平方；

99.任何锐角的正弦等于其余弦的余弦，任何锐角的余弦等于其余弦的正弦；

100.任何锐角的正切值等于其余弦的余切值，任何锐角的余切值等于其余弦的正切值。

初中几何公式：圆

101.圆是一组距离固定点等于固定长度的点；

102.圆的内部可被视为距离圆心小于半径的点的集合；

103.圆的外侧可视为距离圆心大于半径的点的集合；

104.同一圆或等圆的半径相等；

105.到固定点的距离等于固定长度的点的轨迹是一个以固定点为中心、固定长度为半径的圆；

106.等于已知线段两个端点之间距离的点的轨迹是线段的垂直平分线；

107.到已知角度两侧距离相等的点的轨迹是该角度的平分线；

108.到两条平行线之间距离相等的点的轨道是平行于两条平行线且距离相等的直线；

109.定理不在同一条直线上的三个点决定一条直线；

110.垂直直径定理将垂直于弦直径的弦一分为二，并将弦对面的两条弧一分为二；

111.推论1

① 将垂直于弦的弦的直径（而非直径）平分，并将弦对面的两条弧平分；

② 弦的垂直平分线穿过圆心，将弦对面的两条弧平分；

③ 将弦相对的弧的直径平分，将弦垂直平分，并将弦相对的另一弧平分；

112.推断由两个平行的圆串所夹的弧是相等的；

113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；

114.定理在同一圆或等圆中，与圆的等中心角相对的弧相等，对弦相等，对弦的弦中心距离相等；

115.推断在同一圆或等圆中，如果两个圆、两条弧、两条弦的中心角或两条弦的弦中心距离中的一组量相等，则对应于它们的其他几组量相等；

116.定理圆弧的圆周角等于其相对圆中心角的一半；

117.推论1。与同一圆弧或同一圆弧相对的圆周角相等；在同一圆或等圆中，与等圆周角相对的圆弧也相等；

118.推断半圆（或直径）的圆周角为直角；与90°圆周角相对的弦为直径；

119.推论3如果三角形一边的中心线等于这一边的一半，那么三角形就是直角三角形；

120.定理圆的内接四边形的对角互补，且任何外角都等于其内对角线；　

121① 直线L与直线L的交点⊙ o、 D＜R；

② 直线L的切线和⊙ o、 d=R；

③ 直线L与直线L之间的距离⊙ o是d>R；

122.切线通过半径外端的判断定理，与半径垂直的直线是圆的切线；

123.切线的性质定理圆的切线与通过切点的半径垂直；

124.推论1：通过圆心并垂直于切线的直线必须通过切点；

125.推论2：通过切点并垂直于切点的直线必须通过圆心；

126.切线长度定理从圆外的一点到圆的两条切线，它们的切线长度相等，圆心与该点之间的连接线平分两条切线的夹角；

127.圆的外切四边形的两条相对边之和相等；

128.切线角定理弦的切线角等于它所夹的弧对的圆周角；

129.推断如果两个切线角之间的圆弧相等，则两个切线角也相等；

130.对于圆中的两条相交弦，两条线段的长度除以交点的乘积相等；

131.推断如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是由其直径形成的两段比例的中间项；

132.切线定理从圆外的一点引出圆的切线和割线，切线长度是从该点到割线和圆相交处两条线段长度比例的中间项；

133.推断从圆外的一点到每个割线与圆的交点，通向圆的两段长度的乘积相等；

134.如果两个圆相切，切点必须在连接线上；

135① 两个圆之间的外距离D＞R+R；

② 两个圆的外接圆d=R+R；

③ 两个圆的交点R-RR）；

④ 两个圆的内切线d=R-R（R>R）；

⑤ 两个圆包含dR）；

136.定理：两个相交圆的连线垂直平分两个圆的公共弦；

137.定理把一个圆分成n（n）≥ 3):

（1） 通过依次连接这些点得到的多边形是圆的内接正n边形状；

⑵ 圆的切线通过每个分界点，以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的外切正n边形状；

138.定理任何正多边形都有一个外切圆和一个内切圆，这是同心圆；

139.正n边形状的每个内角等于（n-2）×180°/n

140.正n边形状的半径和边中心距离将正n边形状划分为2n个全等直角三角形；

141.正n形侧的面积Sn=pnrn/2，P表示正n形侧的周长；

142.正三角形的面积√ 3A/4 a表示边长；

143.如果顶点周围有k个正n边角，则这些角的总和应为；360°，因此K×（n-2）180°/n=360°进入（n-2）（K-2）=4；

144.弧长计算公式：l=nπR/180；

145.扇区面积公式：s扇区=nπR/360=LR/2；

146.内公共切线长度=D-（R-R）外公共切线长度=D-（R+R）。