1、1，证明：因为CD垂直AB所以角BDC=90度角ADC=90度因为角A=60度所以在直角三角形ADC中，角ADC=90度，角A=90度所以：CD=tanA*AD=tan60*AD=根号3AD因为角C=90度所以角A+角B=90度所以角B=30度所以在直角三角形BDC中，角BDC=90度，角B=30度所以tanB=CD/BDCD=3分之根号3倍BD所以根号3AD=3分之根号3倍BD所以BD=3AD2，证明：因为CD垂直AB所以角ADC=角BDC=90度所以在直角三角形ADC和直角三角形BDC中tanA=CD/ADCD=AD*tanACD=BD*tanB所以AD*tanA=BD*tanB因为BD=3AD所以tanA/tanB=3因为角A+角B=90度所以tanA=ctanB所以ctanB=3tanB因为ctanB*tanB=1所以ctanB=根号3所以tanA=根号3所以角A=60度。
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