数学系基础学什么「数学系本科生都学什么」

一般而言，我国的大学数学系下分了如基础数学，应用数学，概率统计，金融数学，信息与计算科学等不同的方向，不同的学校会有一些差异。但无论如何，基础数学专业是每个数学系都必须要有的，没有基础数学专业的数学系就只是没有灵魂的躯壳。数学基础理论是所有数学研究与应用的根基，要学好数学，首先必须要打好基础，所以基础数学的学习是首要的。下面一个人为例，谈谈大学基础数学系会学哪些东西。

大一的时候一开始就是数学分析，高等代数，解析几何这三大基础课。如今，我国不少的数学系将高等代数与解析几何两门课合并为一门课来上，而这必然造成重代数而轻几何，将解析几何仅仅看成高等代数的应用而忽视几何本身的特点，这或多或少造成了我国数学系学生几何能力普遍偏弱的情况，必须要指出，这对一个国家的数学发展而言是不利的。基础课必须要学扎实，否则后续课程很难跟上。数学系的学生也会学基础物理，但一般局限于力热光电的最基本理论与应用。数学与计算机的关系十分密切，而且计算机的使用现在已十分普遍，所以数学系学生一般也会要求学一些编程语言以作为数学的应用。

大二会学习进一步的课程，如常微分方程，实变函数，复变函数，抽象代数。对于基础数学专业而言，这些是必修的基础课，相较之前的三大基础课而言，内容更为深刻，难度也会上升，尤以实变函数和抽象代数为甚。次旗舰也可以选修数值分析和数学模型这样的应用性课程，基础数学专业的学生也会要求学一些相关应用性课程，但课程可自选。

进入大三之后，专业必修课还有拓扑学，概率论，偏微分方程，泛函分析这样的重要基础课程，也有微分几何，黎曼几何，傅里叶分析，交换代数，多复分析随机过程这样的重要选修课可选，这时已经应该根据自己的兴趣和今后学习的方向来选择选修课程，为自己的专业研究方向打下更坚实的基础，但很多基础数学专业学生的情况是为了轻松得到高分而跑去选其他专业的数学“水”课，这不得不说是一种遗憾和悲哀。数学和理论物理的联系还是很大的，所以还可以选理论物理，计算力学这样的选修课。

大四的课就很少了，但还是有一些更为专门数学课可以选，例如调和分析，代数拓扑，代数几何，初等数论等。而且还可以去参加一些研究生的讨论班，学习一些专门的东西，这对方向明确且兴趣浓厚的同学来说是很有益的。

基础数学专业大概就是学这些，当然，不同学校不同的学生可能会有差异，但应该是不大的。