对数函数是高中数学的重点之一,那么对数函数求导公式是什么呢? 快来和小编一起看看吧。 下面是由出国留学网小编为大家整理的“对数函数求导公式有哪些”,仅供参...
y=ln(5x^2+y^2)导数计算
主要内容：
本文通过隐函数的求导法则及对数函数的求导公式，以及构造函数导数法，介绍计算隐函数y=ln(5x^2+y^2)导数的计算主要步骤。
导数公式法：
y=ln(5x^2+y^2),两边同时对x求导有：
dy=(10xdx+2y*dy)/(5x^2+y^2),
(5x^2+y^2)dy=10xdx+2y*dy
[(5x^2+y^2)-2y]dy=10xdx
dy/dx=10x/[(5x^2+y^2)-2y].
构造函数导数法
设F(x,y)= y-ln(5x^2+y^2),
则F(x,y)对x求导有：
F'x=-10x/(5x^2+y^2),
进一步F(x,y)对y求导有：
F'y=1-2y/(5x^2+y^2),
所以有：
dy/dx
=-F'x/F'y
=[10x/(5x^2+y^2)]/[1-2y/(5x^2+y^2)]
=10x/[(5x^2+y^2)- 2y]。
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