机械能守恒定律公式「机械能守恒的三个公式」

机械能守恒定律

(1)内容:在只有重力(或系统内弹力)做功的情况下,物体系统内的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化,而机械能的总量保持不变.

(2)常用的三种表达式

①守恒观点

表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2.

意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能.

注意：要先选取零势能参考平面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面.

②转化观点

表达式:ΔEk=-ΔEp.

意义:系统的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能.

③转移观点

表达式:ΔEA增=ΔEB减.

意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时, A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量

应用机械能守恒定律解题的方法

(1)应用机械能守恒定律解题的一般步骤:

①明确研究对象和它的运动过程;

②分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清系统内是否只有重力或弹力做功,判定机械能是否守恒;

③确定研究对象运动的始、末状态,选定了零势能面后,确定研究对象在始、末状态的机械能;

④根据机械能守恒定律列出方程,统一单位后解出结果.

说明:选用机械能守恒关系式ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB时,不需要选取零势能面.

经典例题：

如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求:

总结：机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动等知识相结合的多过程、多情境试题在近几年高考中常出现,这类题能够突出考查学生分析复杂问题的能力、应用所学知识解决实际问题的能力以及创新应用能力,培养学生的“科学思维”.具体求解时,还要注意把握如下几点:

(1)分段分析物体的受力情况和运动情况,根据平抛运动模型和圆周运动模型的特点建立方程;

(2)抓住圆周运动和平抛运动衔接处相同的物理量,建立两模型间的联系;

(3)为提高解题效率,应把握机械能守恒定律和动能定理的区别和联系,结合模型特点,快速选用规律,列出方程.