牛顿定律「牛顿定律公式」

大部分我们所熟知的宇宙都受牛顿三大定律支配。“每日爱因斯坦”将以足球为例为大家解释牛顿定律对于运动的影响。

图解：在巨著《自然哲学的数学原理》1687年版本里，以拉丁文撰写的牛顿第一定律及牛顿第二定律。

运动定律

翻遍自己的书架，你会发现并没有一本叫做《自然哲学的数学原理》的书。然而，你应该把它塞进你的书架。这本书是艾萨克·牛顿于1687年写就的。其中囊括了宇宙中最重要的自然定律之一：牛顿的运动三定律。我们将阐释这三项定律，并讨论他们是如何作用在足球，这一高贵的运动中的。

图解：物理界的泰斗艾萨克·牛顿。

牛顿运动第一定律

每场足球比赛开始，足球都位于场地正中央。直到猜硬币胜利的一方开球为止。球静止不动，不会四处滚动的原因，就在于牛顿运动第一定律。

图解：悬挂于两条特定弹簧的一个物体，正好能够将这两条特定弹簧延伸特定距离，则这物体的重量等于两个标准单位力。

第一定律也常叫做惯性定律，原文如下：

任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

换言之，除非受到外力作用，物体都会保持其原有的运动状态。所以足球在没有受到外力的情况下，会一直，一直停在那里。

图解：工业飞轮具有很大的转动惯量，可以用来抗拒转速的改变。当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时（例如往复式发动机），或是应用在间歇性负载时（例如活塞或冲床），飞轮可以减小转速的波动，使旋转运动更加平顺。

力与你同在（牛顿第二定律）

终于，有人踢起了球，场面也热烈了起来。在脚挨到球的那一刻，脚对球作用的力让球开始加速。力和加速都囊括在牛顿第二定律里。牛顿是这样说的：

运动状态的改变和对其施加的力是成正比的，并且运动改变的方向也和力的方向相同。

这似乎让人印象不深。所以后人将第二定律简化为“力等于质量乘以加速度”，或者“F=ma”。

图解：应用杠杆原理，可以实现对于标准单位力的任意分数倍。如上图所示，当是的三分之一时，杠杆会呈静态平衡状态。

风阻

再来看看别的施加在球上的力。首先，脚对球施加的力让球离开了原来的位置。当球飞在空中时，还会受到风的阻力。

阻力是指物体在流体中运动时受到的力。在自然科学中，不只液体，气体，如空气，同样是流体。也就是说，球在空气中运动也就是在流体中运动，受到阻力的影响。阻力的大小取决于很多因素，包括运动物体的形状，空气的具体成分等。如果这些因素都相同，那么影响阻力的因素主要是物体和流体之间的相对速度。

“相对速度”指球速度和空气速度的相对差值。逆风的情况下，球受到的阻力会比顺风的情况大。

图解：功率曲线：寄生阻力及诱导阻力和速度之间的关系

情况严“重”

另一个影响球运动的力是重力。如你所想，重力让球重新落回地面。要注意的是，重力永远在把球往下拉，就算球在地上静止不动，也是如此。

球飞得越高，受到的重力越小。当然，以我们踢球的高度，重量变化可以忽略不计。如果球能飞到珠穆朗玛峰那么高，球受到的重力会减少约0.2%。

摩擦力

球回到地面上后，还会受到另一种力，也就是摩擦力。当固态物体在固体表面运动时，就形成了摩擦力。球所受的摩擦力大小也取决于诸多因素，包括球的质量，场地的坡度，以及摩擦系数等。

物体之间的摩擦系数取决于两个物体的材料。摩擦系数越高，两者相对运动产生的摩擦力就越大。比如说，橡胶和沥青之间的摩擦系数是0.9，而橡胶和湿沥青之间的摩擦系数只有0.25.这也是为什么你的车子更容易在湿滑路面上打滑。

牛顿第三定律

最后就是牛顿第三定律了，也是最著名的一条：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反。

图解：两位溜冰者彼此施加于对方的力，其大小相等，方向相反。虽然彼此施加的力的大小相等，两者各自的加速度并不一样。根据第二定律，质量较轻者的加速度比较大。

也就是说，每当你踢一脚球，球也会对你施加同样大的力。那为什么你不会飞起来呢？因为力的大小等于质量乘以加速度。你的腿比足球重得多，自然也不会有和球一样的加速度。

参考资料

1.WJ百科全书

2.天文学名词

3. quickanddirtytips-Lee Falin- PRUFROCK

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