高中数学：复数的定义及几何意义

一、复数的定义：

形如

复数图（1）

的数叫复数， a 叫复数的实部， b 叫复数的虚部 。

注：

复数图（2）

称为复数 z 的代数形式 ，其中 i^2 = -1 。

二、复数

复数图（3）

与实数的关系 ：

复数与实数的关系图

三、复数的相等：

两个复数相等图

四、共轭复数：

1、

共轭复数图

2、i 的性质：

i 的性质图

3、t法则（分母实数化法）：

法则（分母实数化法）图

五、复数的几何意义：

1、复平面：

建立了直角坐标系来表示复数的平面；x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴 。

注：实轴上的点表示实数；虚轴上的点（除原点）都表示纯虚数 。

2、复数

复数图（1）

复数图（2）

规定：相等的向量表示同一复数 。

3、模

模图（1）

模图（2）

六、复平面上的两点间的距离公式：

复平面上的两点间的距离公式图