海伦公式详解(海伦公式介绍）

今天给大家介绍一下关于求三角形面积的知识。之前大家都知道，应该怎么求三角形的面积？三角形的面积s=底x高2，这里可以求出三组底对应的三组高，也就是可以写出三个公式。这是我们一般的方法，这是我们大部分同学必须知道的方法。

但是如果我们个子不高呢？就是这么高也不会告诉你，那我们怎么开口要呢？除了后面要学的三角形的面积，S=？Inc(正弦定理的推广)。

我们有另一种方法叫做海伦公式。(点击头条视频详细讲解海伦公式)

海伦的公式是什么？后面会简单说明。在这里，我们只要知道三角形的三条边的长度，就可以直接计算出三角形的面积。这确实是一个神奇的公式。(海伦公式：海伦公式又被翻译成时轮公式、海龙公式、夏伊洛公式和海伦-秦九韶公式。用三角形三条边的长度直接计算三角形面积的公式。

表达式为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其特点是形式优美，容易记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德推导出来的，因为最早出现在海伦的书《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国也提出了类似的公式，叫做三斜求积法。)

表达式为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其特点是形式优美，容易记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德推导出来的，因为最早出现在海伦的书《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国也提出了类似的公式，叫做三斜求积法。)

可以说是万能公式，因为这样就不需要求三角形的高度了。

那么他是怎么用的呢？我们可以去看看。只需要三步。

假设我有一个ABC，其中A的边叫A，B的边叫B，C的边叫C，这时第一步计算ABC周长的一半，设为字母P，即p=(a b c)2。

第二步，这个三角形的面积的平方，也就是S2=p(p-a)(p-b)(p-c)。

第三步：S=p(p-a)(p-b)(p-c)

这是一种求解三角形面积的新方法。你学会了吗？

海伦公式的证明如下：