小学数学：巧算梯形面积的题

欢迎来到小学数学课堂，这是一个交流小学数学学习方法和技巧的专业平台。我是你和你孩子的好朋友，陈先生。

今天陈老师想和大家分享一个巧妙计算梯形面积的问题，很好的一个。作为五年级的学生，我们会接触到很多关于图形计算的问题，但是这些同样的问题是很死板的，因为只需要简单的套用公式。

一个好问题，它至少有两个特点。第一，符合学生目前学习的内容，没有超出大纲。第二，巧妙的设计可以发散学生的思维，提高孩子的逻辑思维能力和灵活性。好问题真的很少。陈老师说聪明的好题万里挑一也不为过。我们来看看今天要讨论的话题。

如上所述，这是一个上底边为10，下底边为12的直角梯形。梯形中间有一个直角三角形，两个直角边分别为8和6。题目要求这个梯形的面积。

通常有三种方法来计算多边形的面积。首先，如果要求的图形不是规则图形，我们就把它分成几个规则图形，分别计算这几个部分的面积和，然后相加。二、补丁法，如果目标是不规则图形，可以想办法把图形“补丁”，使之成为规则图形，然后求面积差。第三种，规则图形，直接套用公式计算。

这道题需要梯形面积。我们能直接应用公式吗？然而，这是行不通的，因为我们不知道它的高度是多少。“剪”和“补”怎么样？实践表明，似乎也行不通。这个问题没有解决方法吗？说得好，聪明又好的问题，但是无解？陈老师，你开大玩笑了。

家人不说谎，陈老师也从不说谎。这是个聪明的问题。这个问题的好处在于，看起来可以直接用公式计算出来，但是它隐藏了一个条件，只有经过一次思想转换才能知道。这看似一个死板的话题，有一套公式，其实是个谜。这不是个好话题吗？

因为梯形的面积=(上底下底)高度2，上底和下底之和已知，万事俱备只欠东风。如何求梯形的高度成了这个题目的核心问题。

我们知道一个梯形的上下底边是平行的，两条平行线之间的所有垂直线都是相等的，所以可以推断这个梯形的高度等于梯形内部直角三角形的高度。求梯形的高可以转化为求直角三角形的高。是不是很简单？因为直角三角形的面积是6 8 2=24，s=ah 2，所以它的高度h=2s a=2 24 10=4.8。知道直角三角形的高度就意味着知道梯形的高度。这时，我们可以用公式来计算梯形的面积。

感谢您的阅读，今天的分享到此结束。聪明的问题是万里挑一的。这不是一个聪明的问题吗？父母朋友们，你们怎么看？