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一元二次方程公式「二元一次方程公式大全」

作者:admin
来源:http://www.sdzsb8.cn/zsxx/46178.html
日期:2022-10-13 18:15
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难点:1如何选择适当的方法求解一元二次方程。2 如何利用建模思想列等量方程式。自学步骤:1 回答旧知识问题。(巩固已学知识,并建立新旧知识的联结)2 ...

七年级上学期的应用题,含有多种类型,包含了初中所学习的大部分应用题类型。初中应用题有:一元一次方程实际应用题、二元一次方程组实际应用题、一元一次不等式(组)实际应用题、分式方程应用题、一元二次方程实际应用题、一次函数实际应用题、反比例函数实际应用题、二次函数实际应用题等。掌握上学期应用题中常用公式,在后续各种应用题中基本上都能使用。

七年级上学期,应用题中常用公式总结,看看自己有没有掌握

每一部分应用题的侧重点不太一样,但是有几类问题是每一部分应用题常考查的,比如工程问题、行程问题、利润问题、几何图形面积问题等等。

工程问题

题目中一般将工作总量看做单位“1”,常用公式为:工作总量=工作时间×工作效率;工作效率=工作总量÷工作时间;工作时间=工作总量÷工作效率。解工程问题时,可以借助列表法表示出这三个量,然后再抓住各单位工作总量之和等于总工作量单位“1”进行列式计算。

行程问题

路程问题所含类别较多,常见的有相遇问题、追及问题、火车过桥问题、顺流逆流问题、环形跑道问题等。行程问题主要研究物体运动过程中物体的速度、时间、路程三者之间的关系。基本公式:路程=速度×时间;速度=路程÷时间;时间=路程÷速度。

相遇问题常用公式:相遇时间=相遇路程÷速度之和;追及问题常用公式:追及时间=路程差÷速度之差。

顺流逆流问题常用公式:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2.

七年级上学期,应用题中常用公式总结,看看自己有没有掌握

利润问题

利润问题中常涉及到的量有:成本价(进价)、售价、标价、利润、折扣、利润率等等。常用公式有:售价=标价×折扣=进价+利润;单价商品利润=售价-进价=进价×利润率;总利润=单价商品利润×销售量;利润率=(售价-进价)÷进价=利润÷进价;毛利润=销售额-各种支出。

利率问题

储蓄存款问题中涉及到的量有:本金、利息、利率、期数、本息和等。常用公式有:利息=本金×利率×期数(年数或月数);本息和=本金+利息。年利率、月利率、日利率三者之间的关系:年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天)。

七年级上学期,应用题中常用公式总结,看看自己有没有掌握

几何面积问题

几何面积问题中首先要掌握各平面图形面积和周长的计算公式,比如:矩形(长方形)的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;圆的面积=π×半径×半径;平行四边形的面积=底×高;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;三角形的面积=底×高÷2.矩形(长方形)的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4;圆的周长=2×π×半径。

各立体图形的体积公式,比如:长方体的体积=长×宽×高=底面积×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高;圆柱体的体积=底面积×高;圆锥体的体积=底面积×高÷3.

其次,还需要掌握各平面图形求面积的方法,比如平移法、割补法、变形法、铅锤法等等,因为不是所有的题目都可以直接使用面积公式进行计算的。

浓度问题

浓度问题一般涉及三个量之间的关系:溶质、溶剂和溶液,常用公式有:溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量;溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量=溶质的质量÷(溶质的质量+溶剂的质量);溶质的质量=溶液的质量×浓度;溶液的质量=溶质的质量÷浓度。

七年级上学期,应用题中常用公式总结,看看自己有没有掌握

增长率问题

这类问题在一元二次方程实际应用题中考查较多,在一元一次方程中偶有考查,常用公式为:增长后的量=增长前的量+增长前的量×增长率=增长前的量×(1+增长率);下降后的量=下降前的量-下降前的量×下降率=下降前的量×(1-下降率)。

还有数字问题、比赛积分问题、水费电费问题、配套问题、年龄问题等等,想要了解更多问题请关注正在更新的专栏《赢在七年级,一元一次方程实际应用题,十大类型》


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