1、三个公式是：（1）（3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数）。
2、（2）（5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数）。
3、（3）（8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),^2-1,^2+1(n是正整数）。
4、（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数，m>n)。
5、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
6、中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
7、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
8、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
9、在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
10、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
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