万有引力定律公式「电磁学的七个基本公式」

万有引力

说起万有引力，我们知道，这是由牛顿提出来的。牛顿认为，万物都有彼此吸引的力，也就是万有引力。而且这个引力和物质的质量成正比，和物质间距的平方成反比。这也是我们高中的时候学习的内容。

但我们要知道的是，在做学术研究时，要先把研究的对象定义清楚。而这套模式恰恰就是牛顿开创的，如果你翻开牛顿的著作《自然哲学的数学原理》。

你就会发现牛顿在前10多页对各种物理量进行了定义。如今我们熟悉的“质量”、“力”等概念，就是牛顿下的定义。

牛顿在研究万有引力的时候，实际上就需要对时间和空间下一个准确的定义。当然，我们也知道物理学中的时间定义是通过测量定义法。时间指的是周期性的变化。

在牛顿的眼中，时间就是时间，空间就是空间，它们是分离开的。它们就像是直角坐标系那样是平直的，均匀地变化，不会因为物体的运动形式变化而发生变化。也就是说，无论是对谁来说，感受到的一秒都是一样，看到的一米都是一样长的。我们也把牛顿的这个观点叫做机械的时空观。

那这个观念有问题么？实际上，如果我们生活在地球上，长期处于低速的状态，这里的低速指的是远远小于光速的速度。那我们感受到的一切就是极为符合牛顿的机械时空观的。这也是为什么我们可以统一度量衡，国际上大多数的国家都在用米制等国际单位制的原因。

但是，当这个问题发生变化之后，牛顿的观念就会出现问题。比如，当我们在太阳附近时，我们感受到的时空变化，就和在地球上是显著的不同的。意思是说，在地球上的人看到在太阳附近的人都在做慢动作，太阳附近的人相对于地球上的人发生了时间膨胀。不仅如此，看到的物体的尺度也会不同。这看起来很神奇的一幕，来自于太阳引力对于时空的影响。

类似的影响还会发生在飞船上，当飞船加速行驶，并且越来越接近光速，并开始匀速运动时，地球上的人也会和飞船上人的时空出现不同，也就是说，运动状态也会影响到时空。

下图就是一个地面观测者看到的飞船从上空掠过时的情景：

• 速度为0.1倍光速时。

• 速度为0.8倍光速时。

• 速度为0.95倍光速时。

相对论

也就是说，在引力巨大时或者高速运动状态下，牛顿的时空观是没有办法符合实际观测的。那该咋办呢？

这时候，我们就需要用到爱因斯坦的相对论。

• 狭义相对论

我们都知道相对论还分为狭义相对论和广义相对论。在狭义相对论中，爱因斯坦统一了空间和时间，他不赞同牛顿的机械时空观，他认为空间和时间不能分开来看，而应该合并起来看，并称为时空，而我们生活的世界就是四维时空，三维的空间加上一维的时间。

• 广义相对论

不过狭义相对论所能解决的是平直的时空，也就是在惯性参考系或者说匀速运动的情况。你会发现这样的时空下，相对论的运用场景实际上很有限。毕竟，在自然界中加速运动或者减速运动是很常见。

于是，爱因斯坦开始研究变速状态下，时空的变化。要知道理论物理学家是很乐意统一各种原本看起来很不一样的物理学现象的。在理论物理学史上能跻身前三的大神级学者分别是牛顿、爱因斯坦、麦克斯韦。他们分别完成不同的“统一”大业：

• 牛顿利用万有引力定律和力学三大定律统一了天上和地上的物理学现象，在牛顿之前，学术圈认为天上和地上分别遵守着两套完全不一样的规律。

• 麦克斯韦利用电磁学理论统一了电和磁，在麦克斯韦之前，科学家虽然已经发现了电和磁之间存在的相互转化的关系，但并没有从理论上进行论述。

• 爱因斯坦统一了时间和空间，不仅如此，他还在质能等价的论文中统一了质量和能量。在此之前，学术圈认为时间和空间是相互独立的，质量和能量也是相互独立。

实际上，爱因斯坦的“统一”大业不限于此，在广义相对论当中，他继续寻找可以统一的物理学现象。这就是著名的等效原理。

他发现重力场与适当加速度运动的参考系（弯曲的时空）进行等价，也就是统一了这两种看起来完全不一样的物理学现象。

这样的做法也给爱因斯坦带来惊喜。他发现引力的本质其实就是时空的弯曲。

举个例子，地球之所以会绕着太阳运动，本质上就是因为太阳压弯了周围的时空，然后地球沿着时空的“测地线”在运动。

我们多解释一下测定线的概念，所谓的测定线，其实可以用牛顿第一定律来理解，这条定律告诉我们：任何物体都要保持匀速直线运动，或者静止状态，除非有外力迫使物体改变运动状态。

说白了，在一个理想的平面上，有个物体，它要么静止，要么就一直匀速直线运动。但平面是二维的，而时空是四维的。太阳其实就是让这个思维时空的“地面”弯曲了，因此，在四维时空中，地球也是在“匀速直线运动”，而我们所看到的就是地球绕着太阳在运动。

著名的物理学家惠勒曾经这么总结广义相对论：时空告诉物质如何运动, 物质告诉时空如何弯曲。

可能你要说了，爱因斯坦的这一套太玄了，凭什么就是对的呢？

实际上，在爱因斯坦提出广义相对论时，甚至是狭义相对论时，很多物理学是看不懂的，因此和经典物理学差别实在太大了，包括用到的数学工具也比较复杂。但是，如今相对论成为了主流的科学理论。那到底是什么原因让相对论成为主流的科学理论呢？

相对论的威力

科学家这个群体有个特点，那就是有一套严格的科学范式。具体来说，就是当合格的科学家发表了一个理论，学术圈的其他同行会通过实验来求证这个理论，不仅如此，还有很多同行是以“鸡蛋里挑骨头”的精神来挑错的。而他们评判的依据除了最基本的逻辑和求证过程之外，还有一点很重要，那就是符不符合客观现实。

爱因斯坦的相对论能够成为主流的科学理论就在于此，这个理论和现实拟合得特别完美，它解决了很多牛顿理论遇到的问题。比如：行星的进动问题，一直以来就是牛顿理论的硬伤。

除了进动问题，相对论在引力巨大和高速状态下的描述远比牛顿理论精准得多。这才被学术圈广泛接受。但还不仅限如此，相对论预言了黑洞和引力波的存在。而如今我们不仅观测到了引力波，同时也给黑洞拍了照片。要知道，这可是100多年前的科学理论，人类花了100多年的时间才验证了它的预言，这也体现了理论物理学过人的智力。

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但这些也还不够的，相对论甚至是包括量子力学在宏观低速的尺度下，都把牛顿力学纳入到了自身的体系当中，或者我们可以说，牛顿力学是相对论和量子力学在宏观低速下的近似解，这种新理论兼容旧理论正是科学家所希望看到的。

关于万有引力和相对论的区别，我们就说到这里。